Route 03 / Deduktionsaufgaben
Das Unmögliche ausschließen
Eine Deduktion ist kein starkes Gefühl für eine Antwort. Sie ist ein Schritt, der aus Bedingungen folgt, auf die Sie verweisen können.
Die Welt des Rätsels festlegen
Bevor Sie ein Raster zeichnen, bestimmen Sie die Objekte und die Regeln, die sie verbinden. Wählt jede von drei Personen genau eine Aktivität, sind die Aktivitäten dann verschieden? Wählt jede Person genau eine? Darf eine Aktivität ungenutzt bleiben? Diese Einzelheiten bestimmen, welche Ausschlüsse gültig sind.
Ein vertrautes Rätselformat kann dazu verleiten, Regeln zu übernehmen, die nie genannt wurden. Widerstehen Sie dieser Versuchung. „Jede Person hat genau eine andere Aktivität“ ergibt eine eindeutige Zuordnung. Ohne das Wort „verschieden“ könnten zwei Personen dieselbe Aktivität wählen, und viele übliche Rasterschlüsse würden nicht mehr gelten.
Die kleine Aufgabe unten nennt ihre vollständige Zuordnungsregel. Der nordische Rahmen liefert nur Namen und Atmosphäre. Zum Lösen sind keine Kenntnisse über lokale Bräuche, Geografie oder Sprache nötig.
Wer hat den Hafenspaziergang gewählt?
Liv, Oskar und Sanna wählen jeweils genau eine Aktivität: einen Waldspaziergang, einen Museumsbesuch oder einen Hafenspaziergang. Jede Aktivität wird von genau einer Person gewählt.
- Liv wählt nicht den Museumsbesuch.
- Oskar wählt weder den Waldspaziergang noch den Hafenspaziergang.
- Sanna wählt nicht den Hafenspaziergang.
Hinweis — beginnen Sie mit zwei Ausschlüssen
Nach Anwendung des zweiten Hinweises hat Oskar nur noch eine mögliche Aktivität. Sobald diese zugewiesen ist, steht sie den anderen nicht mehr zur Verfügung.
Lösung — folgen Sie den verbleibenden Entscheidungen
Oskar wählt den Museumsbesuch. Sanna kann das Museum nicht wählen, weil es bereits vergeben ist, und wegen Hinweis 3 auch nicht den Hafen. Sanna wählt deshalb den Waldspaziergang. Damit bleibt der Hafenspaziergang für Liv.
Machen Sie jede Schlussfolgerung überprüfbar
Es gibt drei erlaubte Aktivitäten. Hinweis 2 schließt zwei für Oskar aus, also muss Oskar das Museum wählen.
Die Eins-zu-eins-Regel schließt das Museum sowohl für Liv als auch für Sanna aus.
Hinweis 3 schließt den Hafen für Sanna aus. Da auch das Museum ausgeschlossen ist, muss Sanna den Wald wählen.
Wald und Museum sind vergeben. Liv muss den Hafen wählen.
Beachten Sie, dass Hinweis 1 für die Ableitung der Zuordnung nicht benötigt wurde. Er stimmt mit dem Ergebnis überein, ist aber angesichts der anderen Bedingungen überflüssig. Ein überflüssiger Hinweis ist nicht unbedingt ein Fehler: Er kann Einsteigern helfen, ein Rätsel anzugehen, oder eine nützliche Gegenprobe bieten. Man sollte ihn jedoch nicht für einen wesentlichen Schritt des Beweises halten.
Prüfen Sie die fertige Zuordnung gegen jeden Hinweis, auch gegen den überflüssigen. Liv ist nicht beim Museum; Oskar ist bei keiner der beiden Wanderaktivitäten; Sanna ist nicht im Hafen. Alle drei Aktivitäten sind genau einmal vergeben, also ist auch die globale Zuordnungsregel erfüllt.
Möglich ist nicht dasselbe wie notwendig
Eine Zuordnung ist möglich, wenn sie alle Hinweise erfüllt. Eine Tatsache ist notwendig, wenn sie in jeder erfüllenden Zuordnung gilt. Eine gültige Anordnung zu finden, beweist die Möglichkeit, aber nicht die Eindeutigkeit. Um eine eindeutige Lösung zu behaupten, müssen Sie jede andere Anordnung ausschließen.
Entfernen Sie Hinweis 3 aus der Aufgabe. Oskar wählt weiterhin das Museum, aber Liv und Sanna können die beiden Wanderungen tauschen. Beide Zuordnungen erfüllen die verbleibenden Hinweise. Die Aussage „Liv wählt den Hafen“ ist dann möglich, aber nicht mehr zwingend.
| Fall | Liv | Oskar | Sanna |
|---|---|---|---|
| A | Hafen | Museum | Wald |
| B | Wald | Museum | Hafen |
Dieser kleine Vergleich ist ein wirkungsvolles Diagnosewerkzeug. Wenn Sie festhängen, fragen Sie sich, ob Ihnen eine Schlussfolgerung fehlt oder ob die Hinweise tatsächlich mehrere Ergebnisse zulassen. Zwei gültige Ergebnisse vorzulegen ist eine konstruktive Art, Mehrdeutigkeit zu zeigen.
Mit „wenn“ sorgfältig umgehen
Eine Wenn-dann-Aussage hat eine Richtung. „Wenn Liv den Waldweg wählt, besucht Oskar das Museum“ sagt für sich genommen nicht, dass Oskars Museumsbesuch Liv in den Wald zwingt. Eine andere Anordnung könnte Oskar im Museum platzieren, während Liv etwas anderes wählt.
Um eine Wenn-dann-Aussage zu prüfen, suchen Sie ihren verbotenen Fall: Der erste Teil ist wahr und der zweite falsch. Genau diese Kombination schließt die Aussage aus. Den Satz ohne Begründung umzudrehen fügt eine neue Regel hinzu, die der Autor nicht vorgegeben hat.
Bei größeren Rätseln verwenden Sie eine Tabelle und ordnen jedem Ausschluss eine Hinweisnummer zu. Markieren Sie vorläufige Annahmen getrennt von gesicherten Fakten. Führt eine Annahme zu einem Widerspruch, machen Sie ihre Folgen rückgängig, bevor Sie einen anderen Zweig prüfen. Eine saubere Aufzeichnung verhindert, dass eine alte Vermutung unbemerkt zur „Tatsache“ wird.
Ziel ist nicht, Unsicherheit in jeder Phase zu vermeiden. Es geht darum zu wissen, welche Aussagen sicher, welche vorläufig und welche widerlegt sind. Diese Unterscheidung macht selbst ein kleines Rätsel zu einer lohnenden Übung in sorgfältiger Begründung.
Als Nächstes: Wählen Sie eine Methode mit weniger Annahmen