03. útvonal / Dedukciós feladványok
Zárja ki a lehetetlent
A dedukció nem erős érzés egy válasz mellett. Olyan lépés, amely olyan feltételekből következik, amelyekre rámutathat.
Határozza meg a feladvány világát
Mielőtt rácsot rajzolna, azonosítsa a tárgyakat és az őket összekötő szabályokat. Ha három személy mindegyike egy tevékenységet választ, különböznek-e a tevékenységek? Mindenki pontosan egyet választ? Maradhat-e tevékenység kihasználatlanul? Ezek a részletek határozzák meg, mely kizárások érvényesek.
Egy ismerős feladványformátum arra csábíthat, hogy olyan szabályokat vegyen át, amelyeket sosem mondtak ki. Álljon ellen ennek a csábításnak. „Mindenkinek pontosan egy eltérő tevékenysége van” egy-egy hozzárendelést hoz létre. Az „eltérő” szó nélkül két személy is választhatná ugyanazt a tevékenységet, és számos szokásos rácsos dedukció már nem következne.
Az alábbi kis feladvány teljes hozzárendelési szabályát közli. A skandináv környezet csak neveket és hangulatot ad. A megoldáshoz nincs szükség helyi szokások, földrajz vagy nyelv ismeretére.
Ki választotta a kikötői sétát?
Liv, Oskar és Sanna mindegyike pontosan egy tevékenységet választ: erdei sétát, múzeumlátogatást vagy kikötői sétát. Minden tevékenységet pontosan egy személy választ.
- Liv nem a múzeumlátogatást választja.
- Oskar sem az erdei sétát, sem a kikötői sétát nem választja.
- Sanna nem a kikötői sétát választja.
Tipp — kezdje két kizárással
A második feltétel alkalmazása után Oskarnak csak egy lehetséges tevékenysége marad. Amint ezt hozzárendeli, a többiek már nem választhatják.
Megoldás — kövesse a fennmaradó választásokat
Oskar a múzeumlátogatást választja. Sanna nem választhatja a múzeumot, mert az már hozzá van rendelve, és a 3. feltétel miatt a kikötőt sem. Így Sanna az erdei sétát választja. Ez a kikötői sétát Livnek hagyja.
Tegye ellenőrizhetővé minden következtetést
Három megengedett tevékenység van. A 2. feltétel Oskar számára kettőt kizár, így Oskarnak a múzeumot kell választania.
Az egy-egy szabály Liv és Sanna számára is kizárja a múzeumot.
A 3. feltétel Sanna számára kizárja a kikötőt. Mivel a múzeum is ki van zárva, Sannának az erdőt kell választania.
Az erdő és a múzeum már hozzá van rendelve. Livnek a kikötőt kell választania.
Figyelje meg, hogy az 1. feltételre a hozzárendelés levezetéséhez nem volt szükség. Összhangban van az eredménnyel, de a többi feltétel mellett felesleges. Egy felesleges feltétel nem feltétlenül hiba: segíthet a kezdőnek belekezdeni a feladványba, vagy hasznos keresztellenőrzést adhat. Nem szabad összetéveszteni a bizonyítás lényeges lépésével.
Ellenőrizze a kész hozzárendelést minden feltétellel szemben, a felesleges feltétellel együtt. Liv nincs a múzeumban; Oskar egyik sétatevékenységen sincs; Sanna nincs a kikötőben. Mindhárom tevékenységet pontosan egyszer használják, így a globális hozzárendelési szabály is teljesül.
A lehetséges nem azonos a szükségessel
Egy hozzárendelés lehetséges, ha teljesíti az összes feltételt. Egy tény szükséges, ha minden kielégítő hozzárendelésben fennáll. Egy érvényes elrendezés találása a lehetőséget bizonyítja, nem az egyértelműséget. Az egyedi megoldás állításához minden más elrendezést ki kell zárni.
Hagyja el a 3. támpontot a feladványból. Oskar továbbra is kiválasztja a múzeumot, de Liv és Sanna felcserélhetik a két sétát. Mindkét hozzárendelés kielégíti a megmaradt támpontokat. A „Liv választja a kikötőt” kijelentés ekkor lehetséges, de már nem kényszerű.
| Eset | Liv | Oskar | Sanna |
|---|---|---|---|
| A | Kikötő | Múzeum | Erdő |
| B | Erdő | Múzeum | Kikötő |
Ez a rövid összehasonlítás hatékony diagnosztikai eszköz. Ha elakadt, kérdezze meg magától, hogy hiányzik-e egy következtetés, vagy a támpontok valóban több kimenetelt engednek meg. Két érvényes kimenetel előállítása konstruktív módja a kétértelműség bemutatásának.
A „ha” kötőszó óvatos kezelése
A feltételes állításnak iránya van. A „Ha Liv az erdei sétát választja, Oskar a múzeumba megy” mondat önmagában nem mondja ki, hogy Oskar múzeumlátogatása kényszeríti Livet az erdőbe. Lehet más elrendezés is, amelyben Oskar a múzeumban van, miközben Liv mást választ.
Feltételes állítás teszteléséhez keresse meg a tiltott esetet: az első rész igaz, a második hamis. Ez az a kombináció, amelyet az állítás kizár. A mondat indoklás nélküli megfordítása új szabályt tesz hozzá, amelyet a szerző nem adott meg.
Nagyobb feladványoknál használjon táblázatot, és minden kizáráshoz rendeljen támpontszámot. Az ideiglenes feltevéseket külön jelölje a bizonyított tényektől. Ha egy feltevés ellentmondáshoz vezet, vonja vissza következményeit, mielőtt másik ágat próbálna. A rendezett jegyzet megvédi az érvelést attól, hogy egy régi találgatás véletlenül „tényként” szerepeljen.
A cél nem az, hogy minden szakaszban elkerülje a bizonytalanságot. Hanem az, hogy tudja, mely állítások biztosak, melyek előzetesek és melyek cáfolódtak meg. Ez a különbségtétel még egy kis feladványt is értékes gyakorlattá tesz a pontos magyarázat számára.
Következő lépés: válasszon kevesebb feltevéssel járó módszert